КЕНО-Спортлото / Математический анализ лотерей

Информационный лист: Спортлото-анализ "5 из 36" и "KENO"

ОТДЕЛ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАТИВНОГО ОЖИДАНИЯ РАЙОНА Г. ГОМЕЛЬ

«Анализ спортивного лота« 5 из 36 »и« КЕНО »

Ученик 8 класса

Гимназия № 14 в Гомеле

Чварков Миша Юрьевич

Сергей Горский,

Преподаватель арифметики и информатики

1. Анализ данных о положительных числах. 5

2. Немного статистики о выигрышах в спортивной лотерее «5 из 36». 8

3. Анализ лотереи КЕНО. 8

Список литературы ... 12

Первая лотерея, в которой был разыгран приз в валюте и билет стоил денег, появилась в Италии, в небольшом городе Флоренции, в 1530 году. Но первые упоминания об игре, аналогичные лотерее были найдены археологами в Египте, во времена фараонов. Также есть информация, что строители Великой китайской стены обожали эту игру в Китае - это было более 3000 лет назад. В 1568 году лотерея появилась в Великобритании, а в 1612 году - в Америке.

В России игра в лото была популярна уже в 18 веке. Игра была импортирована из Европы. С этой точки зрения, в восемнадцатом веке вся Европа уже поняла эту игру. Правила лота настолько просты, что в СССР это стало культовой игрой. История лотереи началась именно в советское время. Несмотря на то, что азартные игры в нашем государстве до 1991 года были запрещены, первые лотереи «Русское лото» соответствовали статусу настольных игр, в которые играли многие граждане. Вероятно, Люба помнит, как в молодости он играл в эту игру вместе с предками, родственниками и друзьями, с каким нетерпением они ждали, когда следующий ствол первым закроет все числа на карте.

После окончания существования СССР в качестве правительства и образования нового государства Республики Беларусь азартные игры начали набирать обороты. Игра «Твое лото» с джекпотами, большими призами и юбилейными розыгрышами появилась на телевидении. Возможно, «Ваше лото» - одна из самых популярных телевизионных лотерей в Беларуси. «Пятерочка», «5 на 36», «Гомельчанка» и другие тоже появились.

В лотерее воплощена мечта хотя бы одного ленивого человека: «Недостаточно потратить, но много заработать». Выигрышная маркетинговая кампания и повторяющиеся азартные игры повышают энтузиазм по поводу лотерей и спортивного лота «5 из 36» в частности. Для исследования были выбраны лотереи «5 на 36» и «KENO», поскольку, в отличие от других лотерей, создается иллюзия, что шансы на победу огромны, поскольку игрок САМ определяет, какие номера он выберет и сколько он выберет. сделать ставку на матч

Цель этого исследования - проанализировать эту игру с математической точки зрения и обнаружить что-то, что действительно увеличит шансы на успех или обнаружит возможность выигрыша, а затем трезво взглянуть на эту лотерею. Проведя исследование и проанализировав весь тираж вида спорта «5 из 36», мне удалось построить график количества повторений всех чисел.

1. АНАЛИЗ ДАННЫХ ПО ЧИСЛАМ УСПЕХА

В начале я хотел бы почувствовать, что игра верна, что цифры падают одинаково. (Хотя с математической точки зрения невозможно что-то сказать о серьезной равновероятности, поскольку падение чисел в обращении зависит от действия, но, с другой стороны, падение чисел из обращения в обращение не зависит от Действие). Создав график чисел, попадающих в серии (122 были взяты для анализа), кажется, что числа падают неравномерно (см. Рис. 1).

Рис. 1 График количества повторений отложений чисел

Группировка чисел по 6 (см. Рис. 2) только усиливает эту гипотезу.

Но если мы возьмем данные из 1–40, 41–80, 81–120 тиражей, мы увидим, что все числа падают равномерно. (см. рис. 3-5)

На схеме 1, 3–5 горизонтальная полоса соответствует равновероятному распределению.

2. Некоторые СТАТИСТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ ПОБЕДИТЕЛЕЙ СПОРТЛОТА "5 ИЗ 36"

На теоретическом уровне, чтобы получить обещанные выигрыши, вы можете создавать разные ставки, необходимые для этого данные приведены в следующей таблице. Анализ самой таблицы гласит, что для «исчерпания» джекпота необходимо около одного миллиарда. При расчете цены мы учли тот факт, что в 5 выбранных нами номерах «спрятаны» и композиции из 2, 3 и 4 номеров.

{ } 2 630 157 500 3 7.140 1 785 000 4 58,905 29 452 500 5 376,992 942 480 000
Количество игр с положительными номерами Количество дорожек с номерами успешно Цена предложения для всех песен

Следующая таблица отражает данные о выигрышах в тиражах, эти данные не указывают на полезность игры в этой лотерее.

Количество игр с успешными номерами Огромный выигрыш Минимальный выигрыш Средний выигрыш { } 2 3 { } 8.430 19.380 4 5.882.030 116.050 626.120 466.955.510 3. ЛОТЕРЕЙНЫЙ АНАЛИЗ "КЕНО"
6.040 2.950 4.020
46.520
{ } 5
8.382.000 117.105.460
Лотерея KENO представлена ​​более увлекательно, чем спортивная лотерея «5 из 36». Вот выдержка из объявления о лотерее:

Неподвижная победа.

Высокий выигрыш за ставку составляет 100 000 000 рублей. Выигрыши не распределяются между всеми, кто угадал удачный состав. Каждый выигравший игрок в KENO получает сумму, указанную в таблице выигрышей. В этом случае ваш выигрыш может быть неограниченным: если вы сделаете 5 ставок с одинаковым составом чисел, в варианте выигрыша вы получите 500 000 000 рублей и т.д.

Свобода выбора. В игровом купоне KENO, по сути, 9 игр отображаются сразу. Игрок сам определяет категорию игры, состав игры, стоимость ставки и количество розыгрышей.

Шанс на победу максимален. Тираж КЕНО происходит ежедневно. Потому что возможность получения фиксированной победы увеличивается в несколько раз. Высокая стоимость ставки дает возможность получить высокий выигрыш. Согласно статистике, любой пятый рейтинг KENO является победителем.

KENO - единственная игра, в которой, даже не догадываясь о первой, вы можете выиграть.

Анализ интереснее. Результаты анализа представлены в следующих таблицах.

Количество матчей

Возможности выиграть 0.107345 0.222092 0, 0333129 3109.252 0.303916 4000 1215.664 3/4 0.0935126 { } 0. 06893571 10170.61 0.162812 1302.496 4/5 0.0334847 0. 00283877 374.7176 { } 2212.968 0.0754856 5/6 0, 0123874 52000 644.1448 6 / 6 0.000774211 520000 402.5897 0.088647211 2254.504 { } 8000 { } 0.0313125 16000 501 6/7 0, 00401443 88000 { } 353.2688 4014.42 0,16127914 5860,25 5/8 0,0596868 12000 { } 614.4736 { } 0.0958464 {6 9} 6/9 0.0259044 7/9 8/9 9/9 { } 1.13616E-05 16000000 181.7856 0,129260802 4793.312 5/10 0.135313 4000 541.252 6/10 { } 0.0468835 0.0101586 { } 406.344 8/10 0.06130324 200000 12.260,65 2000000 1 миллион Красноватый цвет во втором столбце подчеркивает возможность выигрыша при выборе чисел от 2 до 10 соответственно. Красноватый цвет в последнем столбце - мат. ожидание выигрыша при выборе чисел от 2 до 10 соответственно. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Учитывая данные выше, можно создать следующий вывод: Из двух лотерей лучше играть в KENO, выбирая 4 числа, которые вы хотите из 60. Даже если ковер ждет победы на 10 номеров выше, но вероятность еще меньше. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Малиновский Ю.В., Теория возможностей и математическая статистика, книга из 2 частей. [Первая часть. Теория вероятностей], уч. позиция - Гомель, 2004.-130 с.
Высокие ставки выигрывают Математика. 2/2
20000 2146,9 2/3
8000 1776,736 3/3
40000 1332.516 0.2554049
2/4 { }
12000 1122.151 4/4
112000 7832,8 0.46736431
3/5
8000 { }
16000 535. 7552 5/5
132000 374.7176 0.19913547
4/6
16000 1207.77 { }
4/7 0, 23945
991.56 5/7
7/7 0,00200721 ​​ 2000000
{ }
718.416
6/8 0.0118168 52000 614.4736
7/8 0,0012119 220000 266,618
8/8 4.92336E -05 8000000 393.8688
0.072945934 1993.376 5 / 9
8000 766.7712
{ } 20000 518.088
0, 00409017 80000 327.2136
0,00340847 880000 2999.454
8000 375.868 7/10
40000
{ } 9/1 0 8, 91105E-05
178.221 10/10 2.45054E - 06
245.054 0.253849901 14007.39